Vous devez simplement indiquer la valeur de la tangente de laquelle vous voulez trouver l’arc tangent correspondant (arctan) et appuyer sur le bouton Calculer.Immédiatement, vous obtiendrez la valeur de l’arc tangente, exprimée en degrés ou en radians.

Aucune reproduction, même partielle, ne peut être faite de ce site et de l'ensemble de son contenu : textes, documents et images sans l'autorisation expresse de l'auteur Passer en mode degré. Au final, tu dois trouver: Arcsin(x) = x + x 3 /6 + 3x 5 /40 + o(x) 24/01/2009, 20h20 #4 Guillaume69 Re : DL5(0) de arcsin Bonsoir Pourquoi aurait-il besoin de dériver plusieurs fois ? L’arcsinus est l’angle dont le sinus est l’argument nombre. Par contre attention, l'arc de cercle sera toujours dans Dans cette formule, le x correspond au x vu précédemment sur les graphes ci-dessus.Avec tous ces éléments, on peut trouver plusieurs points et tracer la courbe de la fonction arcctan dans un repère : Comme le graphique précédent est un peu chargé, nous l’avons refait avec uniquement la fonction arctan pour que tu visualises mieux la fonction : 3 valeur particulières sont visibles sur la courbe :On a donc deux asymptotes horizontales : y = π/2 en +∞ et y = -π/2 en -∞.Retiens bien cette démonstration car il n’est pas forcément évident d’apprendre cette formule, et elle se retrouve souvent (en particulier dans les calculs d’intégrales…).Au passage, avec l’expression on comprend que arctan’ est bien définie sur Copyright © Méthode Maths 2011-2020, tous droits réservés. An online calculator to calculate the inverse sine function arcsin(x) in radians and degrees. Contrairement à arccos et arcsin, il est difficile de lire graphiquement les valeurs de tan et arctan. Dans ce chapitre nous allons étudier les fonctions réciproques des fonctions cosinus et sinus.La fonction réciproque de cos est notée arccos, ou parfois cos Tout d’abord, la fonction cos faisant une bijection de [0 ; π] dans [-1 ; 1], arccos fait une bijection de [-1 ; 1] dans [0 ; π].Cela peut être utile pour des tableaux de signe par exemple.Cela se retient très bien graphiquement avec le cercle trigonométrique.Par ailleurs, on sait que l’arc de cercle correspond à la valeur lue sur le cercle trigonométrique (car celui-ci est de rayon 1).Par contre attention, le point B sera toujours dans On voit que cos(π/3) = 1/2 ou cos(5π/6) = -√3/2 par exemple.Pour arccos c’est l’inverse : arccos(1/2) = π/3 et arccos(-√3/2) = 5π/6Cette méthode te permet de trouver rapidement la valeur de arccos(x), mais uniquement pour certaines valeurs de x !Dans cette formule, le x correspond au x vu précédemment sur les graphes ci-dessus.Avec tous ces éléments, on peut trouver plusieurs points et tracer la courbe de la fonction arccos dans un repère : On a dit pour tout x ∈ ]-1;1[ car il s’agit de l’ensemble de définition de arccos, qui est [-1;1], mais privé de -1 et 1 car -sin(arccos(-1)) = -sin(arccos(1)) = 0Il s’agit donc maintenant de calculer sin(arccos(x)).Il ne reste plus qu’à remplacer dans l’expression trouvée précédemment : Retiens bien cette démonstration car il n’est pas forcément évident d’apprendre cette formule, surtout que tu peux facilement la confondre avec celle de arcsin(la même formule mais sans le – au numérateur…).Au passage, avec l’expression on comprend que x ne peut être égal à -1 ou 1, car à ce moment-là le dénominateur vaudrait 0…La fonction réciproque de sin est notée arcsin, ou parfois sin Tout d’abord, la fonction sin faisant une bijection de [-π/2 ; π/2] dans [-1 ; 1], arcsin fait une bijection de [-1 ; 1] dans [-π/2 ; π/2].De plus arcsin est à valeurs dans [-π/2 ; π/2] (contrairement à arccos qui est à valeurs dans [0;π]: Cela peut être utile pour des tableaux de signe par exemple.Cela se retient très bien graphiquement, là encore avec le cercle trigonométrique.Le principe de lecture des valeurs de arcsin sur le cercle est donc le même que pour arccos.Par contre attention, le point B sera toujours dans On voit que sin(π/3) = √3/2 ou sin(-π/6) = -1/2 par exemple.Pour arcsin c’est l’inverse : arcsin(√3/2) = π/3 et arcsin(-1/2) = -π/6Cette méthode te permet de trouver rapidement la valeur de arcsin(x), mais uniquement pour certaines valeurs de x !Dans cette formule, le x correspond au x vu précédemment sur les graphes ci-dessus.Avec tous ces éléments, on peut trouver plusieurs points et tracer la courbe de la fonction arcsin dans un repère : On a dit pour tout ∈ ]-1;1[ car il s’agit de l’ensemble de définition de arcsin ([-1;1]) mais privé de -1 et 1 car cos(arcsin(-1)) = cos(arcsin(1)) = 0Il s’agit donc maintenant de calculer cos(arcsin(x)).Il ne reste plus qu’à remplacer dans l’expression trouvée précédemment : On trouve la même dérivée que pour arccos mais sans le – au numérateur !Au passage, avec l’expression on comprend que x ne peut être égal à -1 ou 1, car à ce moment-là le dénominateur vaudrait 0…Si l’étude des fonctions arccos et arcsin est similaire, celle de arctan est un peu différente.La fonction réciproque de tan est notée arctan, ou parfois tan Tout d’abord, la fonction tan faisant une bijection de ]-π/2 ; π/2[ dans Cela peut être utile pour des tableaux de signe par exemple.Cela se retient très bien graphiquement avec le cercle trigonométrique.D’autres exemples avec l’arc de cercle (le cas de droite représente le cas x <0 ):

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